Kiedy zajmowałem się tym obłędnym twierdzeniem, że Bóg istnieje, ponieważ umysły i matematyka są nadprzyrodzone, myślałem również o pokrewnym zestawie pytań: z biologicznego punktu widzenia, w jaki sposób liczby są reprezentowane w mózgu? Jak rozwinęła się ta zdolność? Wiedziałem, że Ramachandran prowadzi interesujące prace nad reprezentacją cyfr i przetwarzaniem liczb, w połączeniu z jego pracą nad synestezją (która również dotyczy tego, jak mapujemy abstrakcyjne idee na biologicznym podłożu), ale zastanawiałem się, jak mogę mieć pojęcie czegoś tak abstrakcyjnego jak liczba - siedząc w swoim biurze, mogę policzyć pionowe listwy w moich żaluzjach okiennych i zobaczyć, że jest ich 27. Jak to się stało? Czy w mojej głowie jest jakiś rejestr, który zapisuje liczbę, gdy je liczę? Czy mam mentalne liczydło, które wszystko sumuje?
I wtedy uświadomiłem sobie wszystkie automatyczne skojarzenia z liczbą 27. To liczba nieparzysta - gdzie w mojej korze mózgowej jest ta koncepcja? Jest 33. Jest to masa atomowa kobaltu, suma cyfr 2 i 7 to 9, liczba kości w ludzkiej dłoni, 2 razy 7 to 14, 27 to 128, wiek mojej córki, 1927 to rok, w którym Philo Farnsworth po raz pierwszy eksperymentalnie nadał obraz telewizyjny. Dziwne, jeśli się nad tym zastanowić. 27 nie jest nawet rzeczą, mimo że mamy dla niej etykietę i symbol, a mimo to w moim umyśle jest owinięte w idee i połączenia oraz wywołuje wrażenia.
I dlaczego mam w głowie reprezentację "27"? Nie jest tak, że to było kiedykolwiek użyteczne dla moich dalekich przodków - oni nie musieli rozumieć, że na tym wzgórzu jest dokładnie 27 antylop, wystarczyła im świadomość, że jest wiele antylop, zabijmy jedną i zjedzmy ją. Albo mamy tu 27 owoców mango; nie musimy ich liczyć, musimy je posortować według stopnia dojrzałości lub wyrzucić te, które są pełne pasożytów. Nie potrzebuję mapy "27", aby móc przetrwać. W jaki sposób rozwinęła się ta umiejętność?
Naprawdę, nie biorę narkotyków i nie siedziałem tam naćpany i nie rozmyślałem o 27. To poważne pytanie. Zacząłem więc przeszukiwać literaturę naukową, bo tak się właśnie robi. Wykonano wiele prac związanych z tym pytaniem. Ludzkie niemowlęta potrafią rozpoznać, że 3 rzeczy to więcej niż 2 rzeczy. Papuga afrykańska szara została nauczona liczyć. Neurony w korze mózgowej zostały przebite elektrodami i stwierdzono, że reagują na liczbę przedmiotów z różnym stopniem aktywności. Problem z tym wszystkim polega na tym, że nie odnosi się to do problemu: wiem, że potrafimy liczyć, wiem, że wiąże się z tym aktywność mózgu, potrafię docenić, że umiejętność odróżniania większej liczby od mniejszej jest przydatną umiejętnością, ale nic z tego nie odnosi się do specyficznych właściwości tej zdolności zwanej liczbą. Co gorsza, większość literatury zdaje się nie rozumieć tego pojęcia i myli jakościowe rozumienie względnej ilości z prekursorem zaawansowanej matematyki.
Jednak po natknięciu się na prace, które były bogate w szczegóły, ale niejasne co do koncepcji, znalazłem znakomitą recenzję Rafaela Núñeza, która wniosła wiele jasności do problemu i podsumowała toczące się debaty. Wyjaśnia ona również wyraźnie to, co mnie nurtowało we wszystkich innych pracach: często przechodzą one od stwierdzenia "oto fajna zdolność numeryczna mózgu" do stwierdzenia "ta zdolność jest wrodzona i wyewoluowała" bez odpowiedniego uzasadnienia.
Ludzie i inne gatunki posiadają biologicznie obdarzone zdolności do rozróżniania wielkości. Powszechnie akceptowany pogląd postrzega takie zdolności jako wyewoluowaną zdolność specyficzną dla liczby i arytmetyki. Pogląd ten opiera się jednak na ukrytym uzasadnieniu teleologicznym, bazuje na niedokładnych koncepcjach ewolucji biologicznej, bagatelizuje dane dotyczące ludzi z kultur nieuprzemysłowionych, nadinterpretuje wyniki uzyskane na tresowanych zwierzętach i opiera się na luźnej terminologii, która ułatwia argumentację teleologiczną. Potrzebne jest rozróżnienie między poznaniem kwantowym (np. rozróżnianie ilości) i numerycznym (dokładnym, symbolicznym): poznanie kwantowe dostarcza biologicznie wyewoluowanych warunków wstępnych dla poznania numerycznego, ale nie przeskalowuje się do liczby i arytmetyki, które wymagają kulturowego pośrednictwa. Argument ten ma implikacje dla debat na temat pochodzenia innych szczególnych zdolności - geometrii, muzyki, sztuki i języka.
Myślę, że jest to subtelna różnica w stosunku do egzaptacji. Na ogół, choć niekoniecznie, egzaptacje są nowymi właściwościami, które mają funkcjonalny cel i które mogą być modyfikowane przez ewolucję, by mieć dodatkowe zdolności; pióra służące do latania u ptaków są egzaptacją piór służących do izolacji u dinozaurów. Núñez argumentuje, że nie wykształciliśmy biologicznej zdolności do matematyki, ale że BEP są rodzajem zestawu narzędzi, który może być rozszerzony poznawczo i kulturowo, aby stworzyć matematykę.
Jako przykład w tej definicji podaje snowboard. Nikt nie będzie twierdził, że jazda na snowboardzie jest umiejętnością wyewoluowaną, ponieważ niektórzy ludzie są w tym naprawdę dobrzy, ale z jakiegoś powodu jesteśmy bardziej skłonni twierdzić, że istnienie dobrych matematyków oznacza, że matematyka musi być nieodłączna. Analogia ta jest kontynuowana; uznałem ją za przydatną, by uzyskać szerszy obraz tego, co mówi.
Inne ciekawe dane: liczby nie są uniwersalne! Jeśli przyjrzeć się kulturom nieuprzemysłowionym, to niektóre z nich mają ograniczone systemy liczbowe, czasem tylko nazywając wielkości w zakresie subitizing, a następnie modyfikując je kwantyfikatorami równoważnymi wielu. Porównanie wyników badań fMRI rodowitych Anglików wykonujących zadanie liczbowe z rodowitymi Chińczykami (obie grupy doskonale znają liczby) daje różne rezultaty: "obwody neuronalne i regiony mózgu, które są rekrutowane do podtrzymania nawet najbardziej podstawowych aspektów dokładnego symbolicznego przetwarzania liczb, są w znacznym stopniu zależne od czynników kulturowych, takich jak systemy pisma, organizacja edukacji i inkulturacja".
Núñez przekonuje, że wiele badań na zwierzętach jest nadinterpretowanych. Są one trudne do przeprowadzenia; uzyskanie u zwierzęcia doświadczalnego wymiernej i konkretnej reakcji na zadanie liczbowe może wymagać miesięcy treningu w wykonywaniu zadania testowego, więc tak naprawdę przyglądamy się plastycznej reakcji na bodziec środowiskowy, która może być ograniczona podstawowymi właściwościami badanego mózgu, ale w rzeczywistości nie występuje u nieuwarunkowanego zwierzęcia. Mówi to, że zdolność ta mieści się w zakresie możliwości, jeśli jest specjalnie kształtowana przez trening, a nie, że jest to wbudowana adaptacja.
Potrzebujemy bardziej rygorystycznej definicji tego, co rozumiemy przez "liczbę" i "numeryczny", a on ją zapewnia.
Co dziwne, ponieważ jest to jeden z przypadków, w których zgadzam się z ludzkim exceptionalizmem, argumentuje on, że ostatni punkt jest cechą charakterystyczną Homo sapiens, ale... że nie jest on w nas zakodowany na stałe, i że możliwe jest nauczenie nie-ludzi, jak to robić. Muszę dodać, że wszystkie te właściwości są zakodowane w komputerach, choć obecnie nie mają one świadomej świadomości ani intencji, więc zdolność do przetwarzania liczb nie jest wystarczającym warunkiem inteligencji, a brak substratu kulturowego umożliwiającego przetwarzanie liczb również nie implikuje braku inteligencji.
Artykuł ten nie odpowiada dokładnie na wszystkie moje pytania, ale przynajmniej dostarcza jaśniejszych ram do myślenia o nich.
Powyżej powiedziałem, że podam przykład złego myślenia ewolucyjnego z innego miejsca w literaturze. Dogodnie, czasopismo Trends in Cognitive Science dostarcza takiego przykładu - odsyła do obalenia Andreasa Niedera. Jest to okropne i raczej żenujące. Nieczęsto zdarza się, by taki nagi Panglossian rzucił mi się w oczy:
Myślę, że jest to subtelna różnica w stosunku do egzaptacji. Na ogół, choć niekoniecznie, egzaptacje są nowymi właściwościami, które mają funkcjonalny cel i które mogą być modyfikowane przez ewolucję, by mieć dodatkowe zdolności; pióra służące do latania u ptaków są egzaptacją piór służących do izolacji u dinozaurów. Núñez argumentuje, że nie wykształciliśmy biologicznej zdolności do matematyki, ale że BEP są rodzajem zestawu narzędzi, który może być rozszerzony poznawczo i kulturowo, aby stworzyć matematykę.
Jako przykład w tej definicji podaje snowboard. Nikt nie będzie twierdził, że jazda na snowboardzie jest umiejętnością wyewoluowaną, ponieważ niektórzy ludzie są w tym naprawdę dobrzy, ale z jakiegoś powodu jesteśmy bardziej skłonni twierdzić, że istnienie dobrych matematyków oznacza, że matematyka musi być nieodłączna. Analogia ta jest kontynuowana; uznałem ją za przydatną, by uzyskać szerszy obraz tego, co mówi.
Inne ciekawe dane: liczby nie są uniwersalne! Jeśli przyjrzeć się kulturom nieuprzemysłowionym, to niektóre z nich mają ograniczone systemy liczbowe, czasem tylko nazywając wielkości w zakresie subitizing, a następnie modyfikując je kwantyfikatorami równoważnymi wielu. Porównanie wyników badań fMRI rodowitych Anglików wykonujących zadanie liczbowe z rodowitymi Chińczykami (obie grupy doskonale znają liczby) daje różne rezultaty: "obwody neuronalne i regiony mózgu, które są rekrutowane do podtrzymania nawet najbardziej podstawowych aspektów dokładnego symbolicznego przetwarzania liczb, są w znacznym stopniu zależne od czynników kulturowych, takich jak systemy pisma, organizacja edukacji i inkulturacja".
Núñez przekonuje, że wiele badań na zwierzętach jest nadinterpretowanych. Są one trudne do przeprowadzenia; uzyskanie u zwierzęcia doświadczalnego wymiernej i konkretnej reakcji na zadanie liczbowe może wymagać miesięcy treningu w wykonywaniu zadania testowego, więc tak naprawdę przyglądamy się plastycznej reakcji na bodziec środowiskowy, która może być ograniczona podstawowymi właściwościami badanego mózgu, ale w rzeczywistości nie występuje u nieuwarunkowanego zwierzęcia. Mówi to, że zdolność ta mieści się w zakresie możliwości, jeśli jest specjalnie kształtowana przez trening, a nie, że jest to wbudowana adaptacja.
Potrzebujemy bardziej rygorystycznej definicji tego, co rozumiemy przez "liczbę" i "numeryczny", a on ją zapewnia.
Co dziwne, ponieważ jest to jeden z przypadków, w których zgadzam się z ludzkim exceptionalizmem, argumentuje on, że ostatni punkt jest cechą charakterystyczną Homo sapiens, ale... że nie jest on w nas zakodowany na stałe, i że możliwe jest nauczenie nie-ludzi, jak to robić. Muszę dodać, że wszystkie te właściwości są zakodowane w komputerach, choć obecnie nie mają one świadomej świadomości ani intencji, więc zdolność do przetwarzania liczb nie jest wystarczającym warunkiem inteligencji, a brak substratu kulturowego umożliwiającego przetwarzanie liczb również nie implikuje braku inteligencji.
Artykuł ten nie odpowiada dokładnie na wszystkie moje pytania, ale przynajmniej dostarcza jaśniejszych ram do myślenia o nich.
Powyżej powiedziałem, że podam przykład złego myślenia ewolucyjnego z innego miejsca w literaturze. Dogodnie, czasopismo Trends in Cognitive Science dostarcza takiego przykładu - odsyła do obalenia Andreasa Niedera. Jest to okropne i raczej żenujące. Nieczęsto zdarza się, by taki nagi Panglossian rzucił mi się w oczy:
Nasz mózg został ukształtowany przez presję selekcyjną w toku ewolucji. Dlatego jego kluczowe zdolności - w żadnym razie nie tak trywialne jak jazda na snowboardzie - są również produktami ewolucji; stosując liczby w nauce i technice, zmieniamy oblicze Ziemi i wpływamy na przebieg samej ewolucji. Nie można sobie wyobrazić, że umiejętność posługiwania się liczbami symbolicznymi po prostu "nie podlega selekcji naturalnej". Funkcjonalne przejawy działania mózgu muszą być adaptacyjne, ponieważ decydują o tym, czy jego nosiciel przeżyje, by przekazać swoje geny dalej. Z biegiem pokoleń modyfikuje to genetyczny skład populacji, a to z kolei zmienia podstawowy plan budowy mózgów, a w konsekwencji zdolności poznawcze jednostek danej populacji. Siłami napędowymi ewolucji są zmienność i dobór naturalny informacji genetycznej. Oznacza to, że istniejące cechy są zastępowane przez nowe, pochodne. Cechy mogą również zmieniać swoją funkcję, gdy pierwotna funkcja staje się mniej ważna, co określa się mianem "egzaptacji". W dziedzinie liczb istniejące komponenty mózgu - pierwotnie stworzone do niewerbalnej reprezentacji liczb - mogą zostać wykorzystane do nowego celu, jakim jest przetwarzanie liczb.
Wcale nie uważam, że jazda na snowboardzie jest banalna - w grę wchodzi wiele czynności poznawczych, sensorycznych i motorycznych - ale skup się na fragmencie, który pogrubiłem. To absurd. Twierdzi się w nim, że jeśli znajdziemy jakąkolwiek funkcjonalną właściwość mózgu, to musiała ona przynosić korzyści adaptacyjne i prowadzić do zwiększonej reprodukcji. Najwyraźniej więc umiejętność gry w Dungeons & Dragons została ukształtowana przez dobór naturalny. Migreny mają charakter adaptacyjny. Zdolność do oglądania Fox News jest adaptacyjna. To naprawdę jest jawny ultraadaptacjonizm.
Twierdzi on również, że "uznano, iż poznanie liczbowe, zarówno w wymiarze niesymbolicznym, jak i symbolicznym, jest zakorzenione w naszym biologicznym dziedzictwie jako produkt ewolucji". OK, przyjrzę się temu. Cytuje jedną ze swoich prac, "Neuronalny kod liczby", więc ją też przeczytałem.
To dobra praca, o wiele lepsza niż te śmieci, które napisał w odpowiedzi. W dużej mierze dotyczy "neuronów liczbowych", pojedynczych komórek w korze mózgowej, które reagują w przybliżony ilościowy sposób na wizualne prezentacje liczb. Pokażesz małpie pole z trzema kropkami, niezależnie od wielkości kropek i ich układu, a znajdziesz neuron, który zareaguje maksymalnie na tę liczbę. Jestem w stanie w to uwierzyć i uważam, że jest to ważny pierwszy krok w rozpracowaniu sieci leżącej u podstaw postrzegania liczb.
Nie jest to jednak badanie ewolucyjne, chyba że w tym sensie, że naukowiec ma silne przekonanie, że jeśli coś istnieje w mózgu, to musiało powstać w wyniku selekcji. Jedyne, co robi w tym zdaniu, to potwierdza konsekwencję. Nie odnosi się też do wyjaśnienia przedstawionego przez Núñeza, że są to reakcje wyuczone. Przy dostatecznie szczegółowym badaniu można by znaleźć w mojej głowie małą sieć neuronów, które kodują numer telefonu mojej żony. Nie oznacza to jednak, że mam wbudowaną umiejętność zapamiętywania numerów telefonów, a nawet tego jednego konkretnego numeru, która była doskonalona przez pokolenia moich przodków poszukujących dziesięciocyfrowych kodów na afrykańskiej sawannie.
Nieder wykonał wartościową pracę, ale Núñez ma rację - nadinterpretuje ją, gdy twierdzi, że jest to dowód na to, że mamy rodzimą, wyewoluowaną zdolność rozumienia liczb.
Núñez RE (2017) Is There Really an Evolved Capacity for Number? Trends in Cognitive Sciences 21(6):409-424.
Nieder A (2017) Wiedza o liczbach jest zakorzeniona w naszym biologicznym dziedzictwie
Trendy w naukach kognitywnych 21(6):403-404.
Nieder A (2016) The neuronal code for number. Nat Rev Neurosci 17(6):366-82.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz
Uwaga: tylko uczestnik tego bloga może przesyłać komentarze.